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一、引言
双剪切梁称重传感器的滞后是指载荷从零点以单调递增的方式加载时与载荷从额定载荷以单调递减的方式卸载时，在相同的载荷值条件下，传感器的输出值存在差值。滞后通常以这个差值对称重传感器满量程输出的百分比率表示。
对于大多数双剪切梁称重传感器来说，产生滞后的原因是多方面的。其中除了各种原材料及粘结剂的滞后、弹性体的局部塑性变形以外，称重传感器弹性体与其它构件之间接触面的滑动也是造成滞后不可忽视的因素。
双剪切梁式称重传感器的弹性体与底座之间采用螺栓链接，在加载和卸载的过程中弹性体与底座之间的接触面会发生滑动，这将引起传感器的滞后，本文将对该传感器的弹性体与底座之间的接触面发生滑动造成滞后的机理、接触面的摩擦系数以及弹性体结构参数与滞后的关系分别进行研究。双剪切梁式传感器弹性体的结构如图1所示。
二、有限单元模型
有限单元法作为一种目前成熟的数值方法应用领域越来越广，实践已经证明其精确性与实用性。本文将借助有限元软件ANSYS 7.0 ，对双剪切称重传感器进行仿真研究。该传感器有限元模型如图2所示。
由于双剪切梁式称重传感器是对称结构，所以在计算中也可取其四分之一。模型实体的单元类型选用SOLID92四面体单元，弹性体与底座以及螺母与弹性体之间的接触建立四对接触单元，其中接触单元为CONTA174，目标单元为TARGE170。螺栓中建立ANSYS7.0提供的专门模拟螺栓联结的PRETENTION179预紧单元。模型采用智能自由网格划分方法。
本文主要研究螺栓联接结构对称重传感器滞后性能造成的影响，因此忽略力的导入方式对传感器滞后的影响，载荷以集中力的方式施加在传感器的加载垫中心位置上。
双剪切梁称重传感器进程与回程载荷的施加在模型中通过不同的载荷步实现。
三、双剪切梁称重传感器接触面滑动造成滞后的机理
双剪切梁式称重传感器的四片电阻应变片分别粘贴在弹性体四个盲孔的腹板中心处，其栅丝方向与轴线成45°或135°。通过测定该方向的正应变来测定施加在称重传感器上的载荷。
称重传感器在加载和卸载的过程中，弹性体相对于底座的滑动方向相反，因此作用在弹性体上摩擦力的方向也相反。这导致传感器贴片处加载和卸载过程中同一载荷下剪应力的变化。图3是在传感器载荷为15kN，预紧力为160N，摩擦系数为0.2的情况下，弹性体贴片处剪应力的变化情况。
从图3可以看出，由于加载和卸载时底座对弹性体的摩擦力方向不同，造成弹性体贴片处剪应力有一定的差异。由材料力学的原理可知，贴片区中心45°或135°方向的正应变与剪应力成正比。因此，在加载和卸载的过程中，弹性体与底座的滑动使得电阻应变片测得的正应变不同，从而导致了传感器输出信号的滞后。
四、双剪切梁称重传感器接触面摩擦系数与滞后关系
本文通过改变称重传感器弹性体与底座之间接触面摩擦系数的方法进行有限元仿真研究，以观察接触面摩擦系数与传感器滞后的关系。图4表达了螺栓预紧力为160N，称重传感器的结构参数一定的条件下，不同的摩擦系数与不同载荷下的传感器滞后关系。
一般钢材料的摩擦系数小于0.2，因此本文仅讨论在传感器与底座的摩擦系数小于0.2的情况下，接触摩擦与传感器滞后关系。从图4可以看出，在摩擦系数从0.025到0.175变化的过程中，传感器的滞后都为负值（传感器滞后的符号与传感器的结构参数有关系，本文将在下一节专门讨论）。
图4中的各条滞后曲线的形状基本相似，随着载荷的增大，传感器滞后绝对值逐渐由小变大，达到峰值后再逐渐由大变小。
在图4中，传感器滞后峰值大小首先随着接触摩擦系数的增大而增大，当接触摩擦系数增大到0.15之后，滞后峰值随着摩擦系数的增大而稍有减小。另外，从图4可以看到，传感器滞后峰值发生时所对应的载荷值随着接触摩擦系数的增大而减小。
因此，在传感器弹性体结构参数一定的前提下，应该通过选定弹性体及底座的材料和制造工艺，尽量减小弹性体与底座之间的摩擦系数，以减少传感器的滞后。在可能的条件下，如果将弹性体与底座采用极小间隙的配合或过盈配合，用底座约束弹性体受载引起的变形，防止二者之间的滑动和摩擦，可以消除由于弹性体与底座滑动产生的传感器滞后。
五、接触摩擦产生的滞后与弹性体结构参数关系
在利用有限元滞后模型对传感器的接触摩擦产生的滞后进行分析时，发现传感器接触摩擦滞后随着弹性体结构参数的改变而改变。
１、盲孔中心离弹性体端部距离（L0）与滞后关系
设传感器进程与回程载荷的步长为10kN，满量程为50kN。当其它结构参数不变时，改变弹性体的盲孔中心离弹性体端部距离L0，利用有限元滞后模型可得到该传感器滞后的变化情况（见表1）。为了更直观地表示L0与传感器滞后的关系，将传感器承受20kN 载荷时L0与传感器滞后的关系用图5来表达。
从表1和图5可以看出，随着盲孔中心离弹性体端部距离的增大，传感器的滞后由正值逐渐减小，减小到零附近时有一段距离的小幅波动，然后再减小并变为负值。当L0在71～77范围内变化时，传感器的滞后在正负0.02%F.S.之内；当L0超出这个范围变化时，传感器滞后的绝对值急剧增大。因此，在确定参数L0时，可用有限元仿真的办法首先确定出L0的一个变化范围，以使弹性体与底座接触摩擦所产生的传感器滞后的绝对值较小；然后，在这个范围内确定一个优选值，从而使传感器的滞后满足设计的要求。
2、其它结构参数与滞后关系
弹性体的其它结构参数单独变化时，弹性体与底座接触摩擦所产生的传感器滞后也随着发生变化。但是，随着结构参数的增大，滞后的变化没有规律性，即使结构参数的增量很小，传感器的滞后可能急剧增大或急剧减小。
下面将以贴片区盲孔半径R与传感器滞后的关系为例，说明其它结构参数与传感器滞后关系。设传感器进程与回程载荷的步长为10kN，满量程为50kN。改变弹性元件的R，其它结构参数不变时，利用有限元滞后模型可得到表2中的数据。
将表2中传感器承受20kN载荷时的R与传感器滞后的关系用图6来表达。
从表2可以看出，随着弹性体盲孔半径（R）的增大，传感器在各个载荷下的滞后绝对值时而增大时而减小，没有规律地波动变化。从图5可以看出，当传感器承受20kN的载荷时，R增量很小，传感器的滞后却发生了急剧变化。例如，当R从16到16.5，增量为0.5，传感器的滞后却从-0.047%F.S.急剧变为-0.007%F.S.，当R从16.5到17，增量为0.5，传感器的滞后却从-0.007%F.S.急剧变为-0.022%F.S.。因此，通过改变R来调整底座接触摩擦所产生的传感器滞后是不可行的。同时，在设计时要对盲孔半径R提出较严格的公差，防止在制造弹性元件的过程中R的加工误差过大造成传感器的滞后绝对值急剧地增大。
六、结论
双剪切梁式称重传感器弹性体与底座的相对滑动所产生的摩擦力会导致弹性体贴片区加载和卸载过程中同一载荷下剪应力的变化，造成称重传感器产生滞后。可通过以下方法减小或消除称重传感器的接触滞后：
（1）设法减小传感器弹性体与底座之间的摩擦系数。
（2）改变传感器弹性体的结构参数，以使摩擦力对贴片区的剪应变的影响降至最小。
（3）如有可能，弹性体与底座采用极小间隙的配合或过盈配合，用底座约束弹性体受载引起的变形，消除二者之间的滑动摩擦引起的滞后。
剪切梁称重传感器及其连接件产品
双剪切梁称重传感器产品型号产品描述
SB-0.3 剪切梁传感器，容量0.3T,盲孔，4M电缆
SB-0.5剪切梁传感器，容量0.5T,盲孔，4M电缆
SB-0.5 剪切梁传感器，容量0.5T,盲孔，12M电缆
SB-1 剪切梁传感器，容量1T,盲孔，4M电缆
SB-1 剪切梁传感器，容量1T,盲孔，12M电缆
SB-2 剪切梁传感器，容量2T,盲孔，4M电缆
SB-2 剪切梁传感器，容量2T,盲孔，12M电缆
SB-3 剪切梁传感器，容量3T,盲孔，4M电缆
SBT-0.3 剪切梁传感器，容量0.3T,通孔，4M电缆
SBT-0.5 剪切梁传感器，容量0.5T,通孔，4M电缆
SBT-1 剪切梁传感器，容量1T,通孔，4M电缆
SBT-2 剪切梁传感器，容量2T,通孔，4M电缆
SBT-3 剪切梁传感器，容量3T,通孔，4M电缆
SBT-5剪切梁传感器，容量5T,通孔，5M电缆
SBS-0.3剪切梁传感器，容量0.3T,螺纹孔，4M电缆
SBS-0.5 剪切梁传感器，容量0.5T,螺纹孔，4M电缆
SBS-1剪切梁传感器，容量1T,螺纹孔，4M电缆
SBS-2 剪切梁传感器，容量2T,螺纹孔，4M电缆
SBS-3 剪切梁传感器，容量3T,螺纹孔，4M电缆
SB-5 剪切梁传感器，容量5T,盲孔孔，5M电缆
SB-10 剪切梁传感器，容量10T,盲孔孔，6M电缆
SB-15 剪切梁传感器，容量15T,盲孔孔，10M电缆
SB-20剪切梁传感器，容量20T,盲孔孔，10M电缆
SBC系列紧密型剪切梁称重传感器及其连接件
产品型号产品描述
SBC-0.5 紧密型剪切梁传感器，容量0.5T,3M电缆
SBC-0.5 紧密型剪切梁传感器，容量0.5T,6M电缆
SBC-1 紧密型剪切梁传感器，容量1T,3M电缆
SBC-1 紧密型剪切梁传感器，容量1T,6M电缆
SBC-2 紧密型剪切梁传感器，容量2T,3M电缆
SBC-2 紧密型剪切梁传感器，容量2T,6M电缆
SBC-3 紧密型剪切梁传感器，容量3T,3M电缆
SBC-3紧密型剪切梁传感器，容量3T,6M电缆
连接件
SPC-0.5～3T 紧密型剪切梁称重传感器专用连接件
SPC-5T 紧密型剪切梁称重传感器专用连接件
SBH系列不锈钢焊接密封传感器
产品型号产品描述
SBH-0.25 弯曲梁称重传感器，称重容量0.25T，承载孔为盲孔，5M电缆
SBH-0.5 弯曲梁称重传感器，称重容量0.5T，承载孔为盲孔，5M电缆
SBH-1 弯曲梁称重传感器，称重容量1T，承载孔为盲孔，5M电缆
SBH-2 弯曲梁称重传感器，称重容量2T，承载孔为盲孔，5M电缆
SBH-3 弯曲梁称重传感器，称重容量3T，承载孔为盲孔，5M电缆
SBH-5弯曲梁称重传感器，称重容量5T，承载孔为盲孔，5M电缆
IL系列称重传感器
产品型号产品描述
IL-150 钢质弯曲梁传感器，容量150KG,2.5M电缆
IL-250 钢质弯曲梁传感器，容量250KG,2.5M电缆
IL-500钢质弯曲梁传感器，容量500KG,2.5M电缆
IL-1000 钢质弯曲梁传感器，容量1000KG,2.5M电缆
IL-2000钢质弯曲梁传感器，容量2000KG,2.5M电缆
MTB系列称重传感器
产品型号产品描述
MTB-5 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量5KG,3M电缆
MTB-10 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量10KG,3M电缆
MTB-20 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量20KG,3M电缆
MTB-30 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量30KG,3M电缆
MTB-50 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量50KG,3M电缆
MTB-50 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量50KG,8M电缆
MTB-50 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量75KG,3M电缆
MTB-100单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量100KG,3M电缆
MTB-100 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量100KG,8M电缆
MTB-200 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量200KG,3M电缆
MTB-200单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量200KG,8M电缆
MTB-300 单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量300KG,3M电缆
MTB-300单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量300KG,8M电缆
MTB-500单点式波纹管焊接密封不锈钢传感器,容量500KG,3M电缆
GD摇柱式称重传感器
产品型号产品描述
GD-15T GD摇柱式称重传感器，容量15T,13M电缆
GD-20T GD摇柱式称重传感器，容量20T,13M电缆
GD-30T GD摇柱式称重传感器，容量30T,13M电缆
GD-50T GD摇柱式称重传感器，容量50T,13M电缆
GD-100T GD摇柱式称重传感器，容量100T,13M电缆
GD-200T GD摇柱式称重传感器，容量200T,20M电缆
GD-250T GD摇柱式称重传感器，容量250T,20M电缆
GD-300T GD摇柱式称重传感器，容量300T,30M电缆
GD-400T GD摇柱式称重传感器，容量400T,30M电缆
GD-500T GD摇柱式称重传感器，容量500T,30M电缆
GD系列传感器连接件
产品型号产品描述
CP GD连接件CP(15～50T)
DP GD连接件DP(15～50T)
CP(100T) GD连接件CP(100T)
DP(100T) GD连接件DP(100T)
产品型号产品描述
FWC-0.22x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量0.22t,4.5M电缆
FWC-0.22x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量0.22t,4.5M电缆
FWC-0.22x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量0.22t,4.5M电缆
FWC-0.55x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量0.55t,4.5M电缆
FWC-0.55x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量0.55t,4.5M电缆
FWC-0.55x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量0.55t,4.5M电缆
FWC-1.1x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量1.1t,4.5M电缆
FWC-1.1x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量1.1t,4.5M电缆
FWC-1.1x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量1.1t,4.5M电缆
FWC-2.2x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量2.2t,4.5M电缆
FWC-2.2x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量2.2t,4.5M电缆
FWC-2.2x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量2.2t,4.5M电缆
FWC-4.4x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量4.4t,4.5M电缆
FWC-4.4x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量4.4t,4.5M电缆
FWC-4.4x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量4.4t,4.5M电缆
FWC-9x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量9t,9M电缆
FWC-9x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量9t,9M电缆
FWC-9x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量9t,9M电缆
FWC-13.6x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量13.6t,9M电缆
FWC-13.6x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量13.6t,9M电缆
FWC-13.6x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量13.6t,9M电缆
FWC-20x 防爆固定式不锈钢静载模块,容量20t,9M电缆
FWC-20x 防爆浮动式不锈钢静载模块,容量20t,9M电缆
FWC-20x 防爆半防爆浮动式不锈钢静载模块,容量20t,9M电缆
CWC-0.22x 不锈钢动载模块,容量0.22t,4.5M电缆
CWC-0.55x 不锈钢动载模块,容量0.55t,4.5M电缆
CWC-1.1x 不锈钢动载模块,容量1.1t,4.5M电缆
CWC-2.2x 不锈钢动载模块,容量2.2t,4.5M电缆
CWC-4.4x 不锈钢动载模块,容量4.4t,4.5M电缆
CWC-9x 不锈钢动载模块,容量9t,9M电缆
CWC-13.6x 不锈钢动载模块,容量13.6t,9M电缆
CWC-13.6x不锈钢动载模块,容量20t,9M电缆
GW/UW/PGW/GWA/PGWA-X模块
产品型号产品描述
GW-15x 防爆GW不锈钢称重模块,容量15t,,13M电缆
GW-20x 防爆GW不锈钢称重模块,容量20t,,13M电缆
GW-30x 防爆GW不锈钢称重模块,容量30t,,13M电缆
GW-50x 防爆GW不锈钢称重模块,容量50t,,13M电缆
GW-100x 防爆GW不锈钢称重模块,容量100t,,13M电缆
GW-200x 防爆GW不锈钢称重模块,容量200t,,20M电缆
GW-250x 防爆GW不锈钢称重模块,容量250t,,20M电缆
GW-300x 防爆GW不锈钢称重模块,容量300t,,30M电缆
GW-400x 防爆GW不锈钢称重模块,容量400t,,30M电缆
GW-500x防爆GW不锈钢称重模块,容量500t,,30M电缆
GWA-15x 防爆GWA称重模块,容量15t,,13M电缆
GWA-20x 防爆GWA称重模块,容量20t,,13M电缆
GWA-30x 防爆GWA称重模块,容量30t,,13M电缆
GWA-50x 防爆GWA称重模块,容量50t,,13M电缆
GWA-100x 防爆GWA称重模块,容量100t,,13M电缆
GWA-200x 防爆GWA称重模块,容量200t,,20M电缆
GWA-250x 防爆GWA称重模块,容量250t,,20M电缆
GWA-300x 防爆GWA称重模块,容量300t,,30M电缆
GWA-400x 防爆GWA称重模块,容量400t,,30M电缆
GWA-500x防爆GWA称重模块,容量500t,,30M电缆
产品描述
UW-5x 防爆UW不锈钢称重模块,容量5kg,,3M电缆
UW-10x 防爆UW不锈钢称重模块,容量10kg,,3M电缆
UW-20x 防爆UW不锈钢称重模块,容量20kg,,3M电缆
UW-50x 防爆UW不锈钢称重模块,容量50kg,,3M电缆
UW-75x 防爆UW不锈钢称重模块,容量75kg,,3M电缆
UW-100x 防爆UW不锈钢称重模块,容量100kg,,3M电缆
UW-200x 防爆UW不锈钢称重模块,容量200kg,,3M电缆
UW-300x 防爆UW不锈钢称重模块,容量300kg,,3M电缆
UW-500x防爆UW不锈钢称重模块,容量500kg,,3M电缆
SBD系列双剪切梁桥式称重传感器及其连接件
产品型号产品描述
SBD-10 双剪切梁桥式传感器，容量10T,16M电缆
SBD-20 双剪切梁桥式传感器，容量20T,16M电缆
SBD-20 双剪切梁桥式传感器，容量25T,16M电缆
SBD-30SBD-30(B) G 双剪切梁桥式传感器，容量30T,16M电缆
SBD-40 双剪切梁桥式传感器，容量40T,16M电缆
SBD-50 双剪切梁桥式传感器，容量50T,16M电缆
连接件
QP 76钢球
YP 钢球压头
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